已知函數(shù),其中.

（Ⅰ）求最小正周期及對稱軸方程；

（Ⅱ）在銳角中,內(nèi)角的對邊分別為，已知,，求邊上的高的最大值.

（Ⅰ）；；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用二倍角公式，誘導公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進行化簡，利用三角函數(shù)圖象和性質(zhì)求得其最小正周期T，及對稱軸．（Ⅱ）利用三角形面積公式得到h和bc的關系式，進而利用余弦定理得到b和c的關系式，利用基本不等式的性質(zhì)求得bc的最大值，進而求得h的最大值．

試題解析：（Ⅰ）由題，

所以f（x）的最小正周期為 ，

令 得對稱軸方程為 ；

（Ⅱ）由題可得

由余弦定理得

即 （當且僅當b=c時取等號）

設BC邊上的高為h，由三角形等面積法得

.

即的最大值為.

考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用；三角函數(shù)的周期性及其求法．

練習冊系列答案
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A.， B.，

C.， D.，

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A． B． C． D．

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A．， B．，

C．， D．，

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已知是實數(shù)，則“”是 “” 的（ ）

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C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

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A.6 B.8 C.9 D.16

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