10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b是曲線y=lnx的切線，則實(shí)數(shù)b的值是-1．

分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，求出切點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)一步求出切點(diǎn)縱坐標(biāo)，把切點(diǎn)坐標(biāo)代入切線方程求得b的值．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，lnx0），
由y=lnx，得y′=$\frac{1}{x}$，
∵直線y=x+b是曲線y=lnx的切線，
∴$\frac{1}{{x}_{0}}$=1，即x0=1，
∴l(xiāng)nx0=ln1=0，
把切點(diǎn)（1，0）代入y=x+b，得0=1+b，即b=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=$\frac{i}{a}$（i=1，2，3，4），則P（$\frac{1}{2}＜X＜\frac{7}{2}$）=$\frac{3}{5}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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18．不等式mx2-mx-1＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，0]．

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx+mx2（m∈R）   
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且a＞b＞0，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求證：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中，一定成立的是（　　）
A．若a＞b，c＞d，則ab＞cdB．若|a|＜b，則a+b＞0
C．若a＞b＞0，則ab＞baD．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＜b

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2．各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3=2，則a5=（　　）
A．4B．$\sqrt{2}$C．±4D．±$\sqrt{2}$

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3$\sqrt{2}$，|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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20．若f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$（n∈N*），則當(dāng)n=2時(shí)，f（n）是（　　）
A．1+$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{5}$C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$D．非以上答案

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