15．下列說法中，一定成立的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ab＞cdB．若|a|＜b，則a+b＞0
C．若a＞b＞0，則ab＞baD．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＜b

分析 通過取特殊值，判斷A，C，D，通過絕對值的性值得到B一定成立．

解答 解：對于A，若a=2，b=1，c=-4，d=-5，顯然ab＜cd，故A不一定成立；
對于B，若|a|＜b，則-b＜a＜b，故a+b＞0一定成立，
對于C，若a=4，b=3時43=64，34=81，不成立，
對于D，當(dāng)a=1，b=-2時，不成立，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要從已編號（1到50）的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5名學(xué)生的編號可能是（　�。�
A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|k+1≤x≤2k-1}．
（Ⅰ）當(dāng)A∩B=B時，求k的取值范圍．
（Ⅱ）當(dāng)A∩B=∅時，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R）在區(qū)間（-2，2）不單調(diào)，則a的取值范圍是$（-8，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，4）$．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b是曲線y=lnx的切線，則實(shí)數(shù)b的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）的解析式為$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$
（1）試寫出f（x）在R上的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）在R上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{3}{4}$π，0）對稱，且在區(qū)間[0，π]上是單調(diào)函數(shù)，則ω=$\frac{2}{3}$，φ=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0）的距離之比為$\sqrt{2}$，點(diǎn)B到直線PA的距離為1．
（1）求直線PB的方程．
（2）求證：直線PB與橢圓C相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程$2{[{f（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）}]^2}$+mcosx+2=0在x∈（0，$\frac{π}{2}$）有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值．

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