已知三角形的三條邊分別為a，b，c，若（b2-c2）[a2-（b2+c2）]=0，請判斷該三角形的形狀．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：對已知的式子化簡，利用三邊的關系和勾股定理進行判斷該三角形的形狀．
解答： 解：由題意得，（b2-c2）[a2-（b2+c2）]=0，
所以b2-c2=0或a2-（b2+c2）=0，則b2=c2或a2=b2+c2，
則該三角形是等腰三角形或直角三角形．
點評：本題考查利用三角形三邊的關系、勾股定理判斷三角形的形狀，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin
x
2
sin（
π
3
-
x
2
）的最大值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-2
3
sin2x+sin2x+
3
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-
π
2
，0]上的最值及取得最值時自變量x的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

諾貝爾獎發(fā)放方式為：每年一發(fā)，把獎金總額平均分成6份，獎勵給分別在6項（物理、化學、文學、經(jīng)濟學、生理學和醫(yī)學、和平）為人類作出最有益貢獻的人，每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息作基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年增加，假設基金平均年利率為r=6.24%，資料顯示：2003年諾貝爾獎發(fā)放后基金總額約為19800萬美元，設f（x）表示第x（x∈N*）年諾貝爾獎發(fā)放后的基金總額（2003年記為f（1），2004年記為f（2），…，依此類推）．
（1）用f（1）表示f（2）和f（3），并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)f（x）的表達式；
（2）試根據(jù)f（x）的表達式判斷網(wǎng)上一則新聞“2013年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”是否為真，并說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.03129≈1.32）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xlnx
x+1
和直線l：y=m（x-1）．
（1）當曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線l垂直時，求原點O到直線l的距離；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范圍；
（3）求證：ln
42n+1
＜
n
i=1
i
4i2-1
（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．
（1）求f（0），f（4）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
4
3
π；則圓錐母線與底面所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，多面體ABC-A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1=BB1=2CC1=4．
（1）若O是AB的中點，求證：OC1⊥A1B；
（2）在線段AB1上是否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在確定D的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=2x+y，x、y滿足
y≥x
x+y≥2
x≥m
且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是
 
．

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