如圖，已知棱柱ABCD－A1B1C1D的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，∠DAB＝60°，AD＝AA1，F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn)，M為線段BD1的中點(diǎn)，

(1)求證：MF∥面ABCD；(2)求證：MF⊥面BDD1B1；

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)、交于點(diǎn)，再連結(jié)且，又，

　　且

　　四邊形是平行四邊形，

　　又面

　　面(2)證明：

　　底面是菱形，

　　又面，

　　面，面　又面


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′內(nèi)接于高為
2
的圓柱中，已知∠ACB=90°，AA′=
2
，BC=AC=1，O為AB的中點(diǎn)．
求（1）圓柱的全面積；
（2）異面直線AB′與CO所成的角的大��；
（3）求二面角A′-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱△ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π
3

（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若AB=
2
，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB1，CD⊥平面AA B1B，AC=BC=2．
（I）求證：BB1⊥平面ABC；
（II）設(shè)∠CA1D=
π6
，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，AB=2，點(diǎn)D1是棱B1C1的中點(diǎn)．
（I）求證：A1D1⊥平面BB1C1C；
（II）已知線段A1B1上的一點(diǎn)P，滿足直線AP與平面A1D1C所成角的正弦值為
30
15
，求
A1P
A1B1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E為棱CC1的中點(diǎn)，已知AB=
2
，BB1=2，BC=1．
（1）證明：BE是異面直線AB與EB1的公垂線；
（2）求二面角A-EB1-A1的大�。�
（3）求點(diǎn)A1到面AEB1的距離．

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