19．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中方格的長(zhǎng)度為1，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}π$B．8πC．$\frac{32}{3}π$D．$\frac{16}{3}π$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為等腰三角形，高為2的三棱錐，
結(jié)合圖形得出該幾何體的外接球的半徑為2，求出外接球的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為等腰三角形，高為2的三棱錐，
且側(cè)面PAC⊥底面ABC，如圖所示：

則DA=DB=DC=DP=2，
∴三棱錐P-ABC的外接球的半徑為2，
該三棱錐外接球的體積為V=$\frac{4}{3}$π•23=$\frac{32}{3}$π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并求出外接球的半徑，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=AP=1，BC=2，平面ABP垂直于底面ABCD．
（1）求證：平面PAB垂直于平面PBC；
（2）若∠PAB=120°，求二面角B-PD-C的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上各有一動(dòng)點(diǎn)P和Q，且滿足A1P=BQ，則過(guò)P、Q、C三點(diǎn)的截面將棱柱分成的兩部分體積比為2：1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D-BC1-C的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平行四邊形么BCD中，∠DAB=60°，AD=4，AB=2，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）當(dāng)∠CDE取何值時(shí)，三棱錐E-ABD的體積取最大值？并求此時(shí)三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列說(shuō)法中不正確的是（　　）
A．“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于演繹推理
B．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則數(shù)據(jù)-3x1+2015，-3x2+2015，…，-3xn+2015的標(biāo)準(zhǔn)差是6
C．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好
D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9362，則變量y和x之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$=a，E是AA1中點(diǎn)；
（Ⅰ）證明：A1B1∥平面CDE；
（Ⅱ） 證明：D1E⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐D1-CDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面與底面所成的二面角為60°，求正三棱錐的高和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1C1任意一點(diǎn)．
（1）求證：DP∥平面AB1C
（2）求證：平面AB1D1∥平面C1BD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案