求值：tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和的正切函數(shù)化簡求值即可．
解答： 解：∵tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），
∴tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)
=tan[(
π
6
-θ)+(
π
6
+θ)][1-tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)]+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)
=
3
[1-tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)]+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)
=
3
．
點評：本題考查兩角和的正切函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）（x∈R），則該函數(shù)的最小正周期為
 
，最小值為
 
，單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9 
1
2
-（-1）0的運算結(jié)果是（　�。�
A、-4B、4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|mx-4=0}，B={x∈R|x2+2x-3=0}，則A⊆B的一個充分不必要條件是
 
．（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系o-xyz中，已知點A（1，-2，1），B（2，1，3），點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）
①若點P（1，1），線段l：x-y-3=0（3≤x≤5），則d（P，l）=
5
；
②設(shè)l是長為2的定線段，則集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積為4；
③若A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0），線段l1：AB，l2：CD，則到線段l1，l2距離相等的點的集合D={P|d（P，l1）=d（P，l2）}={（x，y）|x=0}；
④若A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），D（0，1），線段l1：AB，l2：CD，則到線段l1，l2距離相等的點的集合D={P|d（P，l1）=d（P，l2）}={（x，y）|x2-y2=0}．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（1，2），B（3，1）到直線l距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線l共有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
2
）x-2與y=x3圖象的交點坐標為（x0，y0），則x0所在的大致區(qū)間（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰梯形PDCB中（如圖），PB=3，DC=1，PD=BC=
2
，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把該幾何體分成的兩部分PDCMA與MACB的體積的比為2：1；
（Ⅲ）在M滿足（Ⅱ）的情況下，求二面角M-AC-P的余弦值．

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