【題目】已知關(guān)于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且僅有2個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣1，1）

【答案】A
【解析】解：由|2x3﹣8x|+mx=4得|2x3﹣8x|=4﹣mx， 作出y=|2x3﹣8x|和y=4﹣mx的函數(shù)圖象，

當(dāng)0＜x＜2時，y=|2x3﹣8x|=﹣2x3+8x，
若直線y=4﹣mx經(jīng)過點（﹣2，0），則﹣m=2，即m=﹣2，
若直線y=4﹣mx與y=﹣2x3+8x相切，切點坐標(biāo)為（x0 ， y0），
則 ，解得x0=1，y0=6，m=﹣2，
由圖象的對稱性可知，若直線y=4﹣mx與y=|2x3﹣8x|的圖象有2個交點，
∴﹣m＞2或﹣m＜﹣2，
即m＜﹣2或m＞2．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128.

(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若bn＝，且數(shù)列{bn}的前項和為Sn＝360，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣ ）= m
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

若，函數(shù)在上的最小值為4，求a的值；

對于中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是，求區(qū)間長度最大的注：區(qū)間長度區(qū)間的右端點區(qū)間的左斷點；

若中函數(shù)的定義域是解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省組織了一次高考模擬考試，該省教育部門抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)考試成績，并繪制成頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求樣本中數(shù)學(xué)成績在95分以上（含95分）的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）已知本次模擬考試全省考生的數(shù)學(xué)成績X～N（μ，σ2），其中μ近似為樣本的平均數(shù)，σ2近似為樣本方差，試估計該省的所有考生中數(shù)學(xué)成績介于100～138.2分的概率；
（Ⅲ）以頻率估計概率，若從該省所有考生中隨機(jī)抽取4人，記這4人中成績在[105，125）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)： ≈18.9， ≈19.1， ≈19.4．
若Z∽N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.9826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9976．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（2）設(shè)在上有兩個極值點.

（A）求實數(shù)的取值范圍；

（B）求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,側(cè)棱與底面成銳角，點在底面上的射影落在邊上．

(Ⅰ) 求證：平面；

（Ⅱ) 當(dāng)為何值時，，且為的中點？

(Ⅲ) 當(dāng)，且為的中點時，若，四棱錐的體積為，求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 圖像上的點P（ ，t ）向左平移s（s﹥0） 個單位長度得到點P′.若 P′位于函數(shù)y=sin2x的圖像上，則( )
A.t= ，s的最小值為
B.t= ，s的最小值為
C.t= ，s的最小值為
D.t= ，s的最小值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案