設(shè)f(x)=ax2+bx滿足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍?.

思路解析：f(-1)=a-b,f(1)=a+b,故可以把函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次不等式,利用二元一次不等式組表示的平面區(qū)域來(lái)求.

解：由于已知條件可轉(zhuǎn)化為即

又f(-2)=4a-2b為目標(biāo)函數(shù),所以在關(guān)于a、b的直角坐標(biāo)系中,作出可行域如圖,由圖可知目標(biāo)函數(shù)f(-2)=4a-2b分別在點(diǎn)A、B處取得最值.

由方程組A();

由方程組B(3,1).

把兩組解分別代入f(-2) 中,得f(-2)的兩個(gè)最值為-1和10.

∴-1≤f(-1)≤10.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
ax2+bx
．
（1）當(dāng)a=-1，b=4時(shí)，求函數(shù)f（ex）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）的定義域和值域；
（2）求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的值：至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
ax2+bx
，求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的值：至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=ax2+c,且-3≤f(1)≤1,-2≤f(2)≤3，求f(3)的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍.

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