某四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲市級競賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書.若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀,則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)的概率為________.


分析:由題意知本題是一個(gè)古典概型,由分步乘法計(jì)數(shù)原理得到甲、乙、丙、丁四位學(xué)生任選四所大學(xué)之一共有44種,利用排列組合的方法求出僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)結(jié)果數(shù),利用古典概型的概率公式求出事件的概率.
解答:由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的所有等可能的結(jié)果相當(dāng)于甲、乙、丙、丁四位學(xué)生任選四所大學(xué)之一,共有44種,
滿足條件的事件是僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué),
可先把四個(gè)同學(xué)分成1,1,2三份,有C42種分法,
再選擇三所大學(xué)就讀,即有C42A43種就讀方式.
由古典概型的概率公式得
所求的概率為
故答案為
點(diǎn)評:本題是一個(gè)等可能事件的概率,在解題時(shí)關(guān)鍵是看清試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù),和滿足條件的事件數(shù),若不能列舉則要用組合和排列數(shù)表示出來.
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某四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲市級競賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書.若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀,則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)的概率為
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某四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲市級競賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書.若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀,則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)的概率為______.

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某四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲市級競賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書.若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀,則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)的概率為   

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