（2008•寶山區(qū)二模）由(x+
2
)100展開所得的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項共有
51
51
項．
分析：根據(jù)題意，可得(x+
2
)100的二項展開式，若x的系數(shù)為有理數(shù)，則r為2的倍數(shù)，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，(x+
2
)100的二項展開式為Tr+1=
C
r
100
x100-r×
2
r，若x的系數(shù)為有理數(shù)，則r為2的倍數(shù)，分析可得，有51個符合條件，
故答案為：51．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，注意整數(shù)的整除的有關(guān)性質(zhì)，仔細進行分析．
練習冊系列答案
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（2008•寶山區(qū)二模）已知P是拋物線y2=4x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，則線段PF的中點軌跡方程是
y2=2x-1
y2=2x-1
．

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（2008•寶山區(qū)二模）若復數(shù)z滿足(
3
-3i)z=6i（i是虛數(shù)單位），則z=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i
．

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（2008•寶山區(qū)二模）圓x2+y2+4x+3=0的面積是
π
π
．

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（2008•寶山區(qū)二模）已知復數(shù)z1=6+2i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數(shù)，則實數(shù)t=
3
3
．

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（2008•寶山區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，a1=2，且滿足3an+1-an=0，則
limn→∞
(a1+a2+…+an)=
3
3
．

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