Question

【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價格（單位：千元/平米）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代號x	1	2	3	4	5	6	7
銷售價格y	3	3.4	3.7	4.5	4.9	5.3	6

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格.

附：參考數(shù)據(jù)及公式： ， ， .

Answer 1

【答案】(1)＝0.5x＋2.4;(2) 2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元,6.9.

【解析】試題分析：

(1)由題意求得，則回歸方程為；

(2)結合回歸方程可預測2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元, 預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格.

是6.9千元.

試題解析：

（1）＝ (1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，

＝ (3＋3.4＋3.7＋4.5＋4.9＋5.3＋6)＝4.4，

＝140，＝137.2．

＝＝0.5，

＝－＝2.4．

所求回歸直線方程為：＝0.5x＋2.4．

（2）由（1）可知，＝0.5＞0，故2010年至2016年該市新開樓盤的平均銷售價格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元.將2018年的年份代號t＝9代入（1）中的回歸方程可得，＝0.5×9＋2.4＝6.9．

故預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格為每平米6.9千元．