Question

14、五男二女排成一排，若男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起，不同的排法共有

480

種．

Answer 1

分析：首先求男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起的排法，可用捆綁法先把兩個女生當做一個，故2個女生有2種排法，再分類討論男生甲排在排頭和排尾的排法，相加即可得到答案．

解答：解：男生甲必須排在排頭有2p₅⁵種排法，
同樣男生甲必須排在排尾有2p₅⁵種排法
因此不同的排法共有4p₅⁵=480種方法．
故答案為480．

點評：此題主要考查排列組合的實際應用問題，其中涉及到捆綁法的思想，這種方法在求“必須排在一起”的問題中應用廣泛，需要同學們注意．