已知點在拋物線上，那么點到點（2，－1）的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（   ）

A．          B．           C．            D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：已知（2，－1）在拋物線內(nèi)部，而拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，所以點到點（2，－1）的距離與點到拋物線焦點距離之和的最小值為點到準線的距離，而拋物線的準線為，所以點的縱坐標為-1，代入拋物線方程知點P的坐標為.

考點：本小題主要考查拋物線的簡單性質(zhì).

點評：拋物線上的點最重要的一條性質(zhì)就是拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，所以在求解最值時經(jīng)常利用這條性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11．（08年寧夏、海南卷理）已知點P在拋物線上，那么點P到點的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（    ）

A．        B．            C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線上，那么點P到點的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（    ）

（A）            （B）         （C）           （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（   ）

A．          B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟寧市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（   ）

A．          B．            C．            D．

 

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