(1)求(x+2y)7展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)求(x-2y)7展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

解析：(1)設(shè)r+1項(xiàng)系數(shù)最大，則有

解得又∵0≤r≤7,∴r=5.

∴系數(shù)最大項(xiàng)為T6=x2·25ｙ5=672x2ｙ5.

(2)展開式中共有8項(xiàng)，系數(shù)最大項(xiàng)必為正項(xiàng)，即在第一、三、五、七這四項(xiàng)中取得.又因(x

-2y)7括號(hào)內(nèi)兩項(xiàng)中后項(xiàng)系數(shù)絕對值大于前項(xiàng)系數(shù)的絕對值，故系數(shù)最大項(xiàng)必在中間或偏

右，故只需要比較T5和T7兩項(xiàng)系數(shù)大小即可.

＞1，∴系數(shù)最大的項(xiàng)是第五項(xiàng)，T5=C47(-2ｙ)4x3=560x3ｙ4.

小結(jié)：Tr+1與Tr+2、Tr系數(shù)的大小關(guān)系是研究系數(shù)最值的有效方法，它利用的是增減性.

練習(xí)冊系列答案
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直線l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒過定點(diǎn)C，圓C是以點(diǎn)C為圓心，以4為半徑的圓．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，過點(diǎn)M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點(diǎn)為E、F，求
CE
CF
的最大值和最小值．

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（2013•泉州模擬）已知函數(shù)f（x）=|x|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
（Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，試求x+2y+2z的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=ax+
bx-1
-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實(shí)數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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(1)求(x+2y)7展開式中系數(shù)最大的項(xiàng);

（2）求(x-2y)7展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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