拋物線y2-8x+6y+17=0的頂點坐標是什么？

解：原方程可變形為：（y+3）2=8（x-1），
故頂點坐標為：（1，-3）．
分析：將原式配方變形為：（y+3）2=8（x-1），可由y2=8x向右平移一個單位，在向下平移三個單位得到，因為y2=8x的頂點為原點，故可求拋物線y2-8x+6y+17=0的頂點坐標．
點評：本題考查方程對應曲線的變換、考查配方法在解題中的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為
 
（把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從拋物線y2=8x上一點P引其準線的垂線，垂足為M，設拋物線的焦點為F且|PF|=6，則△MPF的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點N（2，0），動點A，B分別在圖中拋物線y2=8x及橢圓
x2
9
+
y2
5
=1 的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長L的取值范圍是
(
26
5
，6)
(
26
5
，6)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線C1與橢圓C2：
x2
36
+
y2
49
=1有公共的焦點，并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
7
3
，求雙曲線C1的方程．
（2）以拋物線y2=8x上的點M與定點A（6，0）為端點的線段MA的中點為P，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x，O是坐標原點，F(xiàn)是焦點，P是拋物線上的點，使得△POF是直角三角形，則這樣的P點共有（　�。�

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