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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大��；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．
（1）（2）≤b<1.
(1)由已知得－cos(A＋B)＋cos Acos B－sin Acos B＝0，即有sin Asin B－sin Acos B＝0，因為sin A≠0，所以sin B－cos B＝0，即cos B＝sin B.
所以tan B＝，又因為0<B<π，所以B＝.
(2)由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，
因為a＋c＝1，cos B＝，
所以b2＝(a＋c)2－3ac≥(a＋c)2－32＝(a＋c)2＝，∴b≥.
又a＋c>b，∴b<1，∴≤b<1.
練習冊系列答案
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在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且.
(1)求A的大�。�
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A．B．C．D．

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