已知cos(15°-α)=
1
3
，則sin（300°-2α）=
7
9
7
9
．
分析：利用誘導公式把要求的式子化為-cos2（15°-α），再利用二倍角公式求出結(jié)果．
解答：解：∵已知cos(15°-α)=
1
3
，
∴sin（300°-2α）=sin（360°-60°-2α）=sin（-60°-2α）=-sin（60°+2α）=-sin（90°-30°+2α）
=-sin[90°-2（15°-α）]=-cos2（15°-α）=1-2 cos2（15°-α）=1-
2
9
=
7
9
，
故答案為
7
9
．
點評：本題主要考查誘導公式以及二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(15°+α)=
13
，α為第一象限角，求cos（75°-α）+sin（α+105°）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜0，則
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知：cosα-2sinα=
5
，求cotα的值．
（Ⅱ）已知cos(15°+α)=
4
5
，α為銳角，求 
sin(435°-α)+sin(α-165°)
cos(195°+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
5
，且tanα＜0，則sinα等于（　�。�

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