已知cosα=
1
5
，且tanα＜0，則sinα等于（　　）
分析：由已知中cosα=
1
5
，且tanα＜0，我們可以判斷出角α的位置，進而判斷出sinα的符號，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系，即可求出答案．
解答：解：∵cosα=
1
5
＞0，且tanα＜0，
故α為第四象限的角
則sinα=-
1-cos2α
=-
1- 
1
5
 2
=-
2
6
5

故選C
點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，其中由已知條件判斷出角α的位置，進而判斷出sinα的符號，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(15°+α)=
13
，α為第一象限角，求cos（75°-α）+sin（α+105°）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(15°-α)=
1
3
，則sin（300°-2α）=
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜0，則
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知：cosα-2sinα=
5
，求cotα的值．
（Ⅱ）已知cos(15°+α)=
4
5
，α為銳角，求 
sin(435°-α)+sin(α-165°)
cos(195°+α)
的值．

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