【題目】下列函數(shù)中,表示同一函數(shù)的一組是( )
A.,;
B.,;
C.,;
D.,.
【答案】B
【解析】
根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)關(guān)系也相同,即可判斷它們是同一函數(shù).
對于A,函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},
與g(x)的定義域不同,不是同一函數(shù);
對于B,函數(shù)f(x)=x2+x﹣1(t∈R),與g(t)=h2+h﹣1(t∈R)的定義域相同,
對應(yīng)關(guān)系也相同,是同一函數(shù);
對于C,函數(shù)f(x)=x﹣1(x∈R),與g(x)=x﹣1(x∈N)的定義域不同,不是同一函數(shù);
對于D,函數(shù)f(x)=lnx(x﹣1)(x<0或x>1),與g(x)=lnx+ln(x﹣1)=lnx(x﹣1)(x>1)的定義域不同,不是同一函數(shù).
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象如圖,是的導(dǎo)函數(shù),則下列數(shù)值排序正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】結(jié)合函數(shù)的圖像可知過點的切線的傾斜角最大,過點的切線的傾斜角最小,又因為點的切線的斜率,點的切線斜率,直線的斜率,故,應(yīng)選答案C。
點睛:本題旨在考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義與函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識的綜合運用。求解時充分借助題設(shè)中所提供的函數(shù)圖形的直觀,數(shù)形結(jié)合進行解答。先將經(jīng)過兩切點的直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到與函數(shù)的圖像相切,再將經(jīng)過兩切點的直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)到與函數(shù)的圖像相切,這個過程很容易發(fā)現(xiàn),從而將問題化為直觀圖形的問題來求解。
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】已知、為雙曲線:的左、右焦點,點在上,,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校團委組織了“文明出行,愛我中華”的知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(單位:分)整理后,得到如下頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為,,…,).
(1)求成績在的頻率,并補全此頻率分布直方圖;
(2)求這次考試平均分的估計值;
(3)若從成績在和的學(xué)生中任選兩人,求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為實數(shù),數(shù)列滿足,.
(Ⅰ)當(dāng)和時,分別寫出數(shù)列的前5項;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時,存在正整數(shù),使得;
(Ⅲ)當(dāng)時,是否存在實數(shù)及正整數(shù),使得數(shù)列的前項和?若存在,求出實數(shù)及正整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)設(shè)g(x)=log4,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示.
(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式
(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/kg,時間單位:天.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域是R上的奇函數(shù).
(1)求a;
(2)判斷在R上的單調(diào)性,并用定義法證明;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(4)設(shè)關(guān)于x方程有零點,求實數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家電公司根據(jù)銷售區(qū)域?qū)N售員分成,兩組.年年初,公司根據(jù)銷售員的銷售業(yè)績分發(fā)年終獎,銷售員的銷售額(單位:十萬元)在區(qū)間,,,內(nèi)對應(yīng)的年終獎分別為2萬元,2.5萬元,3萬元,3.5萬元.已知銷售員的年銷售額都在區(qū)間內(nèi),將這些數(shù)據(jù)分成4組:,,,,得到如下兩個頻率分布直方圖:
以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率,分別從組與組的銷售員中隨機選取1位,記,分別表示組與組被選取的銷售員獲得的年終獎.
(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)試問組與組哪個組銷售員獲得的年終獎的平均值更高?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體外接球的表面積是( )
A. B. C. D.
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