Question

甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每一局每人各投兩次球，規(guī)定進(jìn)球數(shù)多者該局獲勝，進(jìn)球數(shù)相同則為平局．已知甲每次投進(jìn)的概率為，乙每次投進(jìn)的概率為，甲、乙之間的投籃相互獨(dú)立．
（1）求一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝的概率；
（2）求一局比賽的結(jié)果不是平局的概率．

Answer 1

解：（1）設(shè)“一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝”為事件A，
則P（A）=•[+•=． …（6分）
（2）設(shè)“一局比賽出現(xiàn)平局”為事件B，則事件B包括“甲乙都進(jìn)2個球”，“甲乙都進(jìn)1個球”，“甲乙都進(jìn)0個球”，
三種情況．
則P（B）=•+••••+•=．…（10分）
所以 P（）=1-P（B），即一局比賽的結(jié)果不是平局的概率為 ．…（12分）
分析：（1）設(shè)“一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝”為事件A，則P（A）=•[+•，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）設(shè)“一局比賽出現(xiàn)平局”為事件B，則B包括“甲乙都進(jìn)2個球”，“甲乙都進(jìn)1個球”，“甲乙都進(jìn)0個球”三種情況，求出每種情況的概率，相加即得P（B），再根據(jù) P（）=1-P（B） 求得結(jié)果．
點(diǎn)評：本題主要考查互斥事件的概率加法公式，相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，屬于基礎(chǔ)題．