甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每一局每人各投兩次球,規(guī)定進(jìn)球數(shù)多者該局獲勝,進(jìn)球數(shù)相同則為平局.已知甲每次投進(jìn)的概率為數(shù)學(xué)公式,乙每次投進(jìn)的概率為數(shù)學(xué)公式,甲、乙之間的投籃相互獨(dú)立.
(1)求一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝的概率;
(2)求一局比賽的結(jié)果不是平局的概率.

解:(1)設(shè)“一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝”為事件A,
則P(A)=•[+=. …(6分)
(2)設(shè)“一局比賽出現(xiàn)平局”為事件B,則事件B包括“甲乙都進(jìn)2個球”,“甲乙都進(jìn)1個球”,“甲乙都進(jìn)0個球”,
三種情況.
則P(B)=++=.…(10分)
所以 P()=1-P(B),即一局比賽的結(jié)果不是平局的概率為 .…(12分)
分析:(1)設(shè)“一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝”為事件A,則P(A)=•[+,運(yùn)算求得結(jié)果.
(2)設(shè)“一局比賽出現(xiàn)平局”為事件B,則B包括“甲乙都進(jìn)2個球”,“甲乙都進(jìn)1個球”,“甲乙都進(jìn)0個球”三種情況,求出每種情況的概率,相加即得P(B),再根據(jù) P()=1-P(B) 求得結(jié)果.
點(diǎn)評:本題主要考查互斥事件的概率加法公式,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每一簡每人各投兩次球,規(guī)定進(jìn)球數(shù)多者該局獲勝,進(jìn)球數(shù)相同則為平局.已知甲每次投進(jìn)的概率為
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乙每次投進(jìn)的概率為1/2,甲、乙之間的投籃相互獨(dú)立.
(1)求甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行一扃比賽的結(jié)果不是平局的概率;
(2)設(shè)3局比賽中,甲每局進(jìn)兩球獲勝的局?jǐn)?shù)為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校高二(1)班甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,他們進(jìn)球的概率分別是
3
4
4
5
,現(xiàn)甲、乙各投籃一次,恰有一人投進(jìn)球的概率是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每一局每人各投兩次球,規(guī)定進(jìn)球數(shù)多者該局獲勝,進(jìn)球數(shù)相同則為平局.已知甲每次投進(jìn)的概率為
2
3
,乙每次投進(jìn)的概率為
1
2
,甲、乙之間的投籃相互獨(dú)立.
(1)求一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝的概率;
(2)求一局比賽的結(jié)果不是平局的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每一局每人各投兩次球,規(guī)定進(jìn)球數(shù)多者該局獲勝,進(jìn)球數(shù)相同則為平局.已知甲每次投進(jìn)的概率為,乙每次投進(jìn)的概率為,甲、乙之間的投籃相互獨(dú)立.

(1) 求一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝的概率;

(2) 求一局比賽的結(jié)果不是平局的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年四川省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,每一局每人各投兩次球,規(guī)定進(jìn)球數(shù)多者該局獲勝,進(jìn)球數(shù)相同則為平局.已知甲每次投進(jìn)的概率為,乙每次投進(jìn)的概率為,甲、乙之間的投籃相互獨(dú)立.
(1)求一局比賽甲進(jìn)兩球獲勝的概率;
(2)求一局比賽的結(jié)果不是平局的概率.

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