在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為    ．
【答案】分析：由已知中AB⊥CD，我們可以過AB做一個(gè)平面α與CD垂直，則四面體ABCD的體積可轉(zhuǎn)化為：兩個(gè)以“平面α截四面體ABCD所得截面”為底，高之和為CD的兩個(gè)小四面體的和，代入棱錐體積公式，即可得到答案．
解答：解：∵AB垂直于CD，
∴可以過AB作平面α，使平面α與線段CD垂直．
這樣α將四面體剖成兩個(gè)小的四面體．
將截面視為底，CD視為兩個(gè)四面體高的總和，
那么兩個(gè)小四面體的體積之和即為四面體ABCD的體積：
V=×（×2×1）×2=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式，其中過AB做一個(gè)平面α與CD垂直，將四面體ABCD的體積轉(zhuǎn)化為，兩個(gè)小四面體的體積之和，是解答本題的關(guān)鍵．
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在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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．

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3
3
．

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