如圖所示，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN切半圓于點(diǎn)C，AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E，BE交半圓于點(diǎn)F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)則⊙O的半徑為_(kāi)_______；(2)則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
(1) 5cm；(2)2cm。
(1)連接OC.∵M(jìn)N切半圓于點(diǎn)C，∴OC⊥MN.
∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴AD∥OC∥BE.
∵OA＝OB，∴CD＝CE.
∴OC＝ (AD＋BE)＝5cm.
∴⊙O的半徑為5cm.

(2)連接AF.∵AB為半⊙O的直徑，
∴∠AFB＝90°.∴∠AFE＝90°.
又∵∠ADE＝∠DEF＝90°，∴四邊形ADEF為矩形．
∴DE＝AF，AD＝EF＝3cm.
在Rt△ABF中，BF＝BE－EF＝4cm，AB＝2OC＝10cm.
∴AF＝＝＝2，
∴DE＝2cm.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，，分別為的邊，上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合。已知的長(zhǎng)為，AC的長(zhǎng)為n,，的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根。

（1）證明：，，，四點(diǎn)共圓；
（2）若，且，求，，，所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，．過(guò)作圓的切線，過(guò)作的垂線，分別與直線、圓交于點(diǎn)、，則線段的長(zhǎng)為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以Rt⊿ABC的直角邊AB為直徑作圓O，圓O與斜邊AC交于D，過(guò)D作圓O的切線與BC交于E，若BC=6，AB=8，則OE=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，PA=PE，，PD=1，DB=8.

（1）求的面積；
（2）求弦AC的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，過(guò)C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)相似三角形，面積分別為16cm2和49cm2，它們的周長(zhǎng)相差6cm，則較大三角形的周長(zhǎng)為(　　)
A．21cmB．2cmC．14cmD．cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面積為6，求△ADF的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案