已知函數(shù)f（x）=
(6-a)x-2a，x＜1
logax，x≥1
為R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）=
(6-a)x-2a，x＜1
logax，x≥1
為R上的增函數(shù)，
則滿足
a＞1
6-a＞0
6-a-2a≤loga1
，
即
a＞1
a＜6
a≥2
，
解得2≤a＜6，
故答案為：[2，6）．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為單位向量，且夾角為
2π
3
，則向量2
a
+
b
與
a
的夾角大小是（　�。�
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，-1），（1，-1）和（4，-9），則其解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=76，an+1=an+4n，則數(shù)列{
an
n
}的最小項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足對任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=-x2+2
C、f（x）=ex
D、f（x）=log0.5x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為1的正三角形ABC，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形DBCE．設(shè)剪成的小正三角形ADE的邊長為x，記T=
(梯形DBCE的周長)2
梯形DBCE的面積

（1）求T關(guān)于x的表達(dá)式以及x的取值范圍；
（2）求T的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-
π
4
）=3，則
1
sinαcosα
=（　�。�
A、-
5
2
B、
7
5
C、
5
2
D、-
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
x+3
x-1
≤0，則不等式的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案