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4．設函數f（x）=4x，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，則f（x）•g（x）=4$\sqrt{x+1}$，（x≥-1且x≠0）．

分析 根據f（x），g（x）的解析式以及x的范圍，求出f（x）•g（x）的解析式以及函數的定義域即可．

解答 解：∵f（x）=4x，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，x≠0且x≥-1，
∴f（x）•g（x）=4x•$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$=4$\sqrt{x+1}$，（x≥-1且x≠0），
故答案為：4$\sqrt{x+1}$，（x≥-1且x≠0）．

點評 本題考查了求函數的解析式以及函數的定義域，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．對于函數f（x）和實數M，若存在m，n∈N*，使f（m）+f（m+1）+f（m+2）+…+f（m+n）=M成立，則稱（m，n）為函數f（x）關于M的一個“生長點”．若（1，2）為函數$f（x）=cos（{\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}}）$關于M的一個“生長點”，則M=-$\frac{1}{2}$．

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12．設f（x）=x2-$\frac{1}{x-2}\;，\;\;g（x）=\frac{1}{x-2}$+1，則f（x）+g（x）=x2+1，x≠2．

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19．某集團為獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經調查，每年投入廣告費t（百萬元），可增加銷售額約為-t2+7t（百萬元）（0≤t≤4）．
（1）若該公司將當年的廣告費控制在400萬元之內，則應投入多少廣告費，才能使該公司獲得的收益最大？
（2）現該公司準備共投入400萬元，分別用于廣告促銷和技術改造．經預測，每投入技術改造費x（百萬元），可增加的銷售額為-$\frac{1}{3}$x3+x2+3x（百萬元）．請設計一個資金分配方案，使該公司獲得的收益最大．（注：收益=銷售額-投入）

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9．設S=loga3t，T=loga（t2-4）（a＞0，a≠1），試討論S和T的大�。�

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16．函數y=$\frac{{{{（{x-1}）}^0}}}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域是{x|x＞-1且x≠1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若直線l經過點（-1，3），且斜率為-2，則直線l的方程為2x+y-1=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定義域為R，則實數m的取值范圍是[-2，2]．

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