Question

12．當-1＜x＜1時，直線l：y=mx+1在x軸上方，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 由于-1＜x＜1時，直線l：y=mx+1在x軸上方，可得$\left\{\begin{array}{l}{m≥0}\\{-m+1≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m≤0}\\{m+1≥0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵-1＜x＜1時，直線l：y=mx+1在x軸上方，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≥0}\\{-m+1≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m≤0}\\{m+1≥0}\end{array}\right.$，
解得0≤m≤1或-1≤m≤0，
∴實數(shù)m的取值范圍是[-1，1]．

點評 本題直線的單調(diào)性與斜率的關系，考查了推理能力，屬于基礎題．