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若曲線y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則
a
b
=
-
1
3
-
1
3
．
分析：求導函數，求得切線的斜率，利用曲線y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，即可求得結論．
解答：解：求導函數，可得y′=3x2，當x=1時，y′=3，
∵y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，
∴3•
a
b
=-1
∴
a
b
=-
1
3

故答案為：-
1
3
點評：本題考查導數的幾何意義，考查直線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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