Question

若曲線y=x³在點P處的切線的斜率等于3，則點P的坐標(biāo)為（　�。�

A、（1，1）或（-1，1）

B、（-1，-1）或（1，-1）

C、（-1，-1）或（1，1）

D、（-1，1）或（1，-1）

Answer 1

分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用曲線y=x³在點P處的切線的斜率等于3，建立方程，求出P的橫坐標(biāo)，即可得出點P的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)切點坐標(biāo)為（t，t³），則
∵f′（x）=3x²，若曲線y=x³在點P處的切線的斜率等于3，
∴f′（t）=3t²=3，
∴t=1或t=-1．
∴點P的坐標(biāo)為（-1，-1）或（1，1）．
故選C．

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．