下列命題中錯誤的是（　�。�

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

 

D

【解析】由題意可知：

A、結(jié)合實物：教室的門面與地面垂直，門面的上棱對應(yīng)的直線就與地面平行，故此命題成立；

B、假若平面α內(nèi)存在直線垂直于平面β，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直．故此命題成立；

C、結(jié)合面面垂直的性質(zhì)可以分別在α、β內(nèi)作異于l的直線垂直于交線，再由線面垂直的性質(zhì)定理可知所作的垂線平行，進而得到線面平行再由線面平行的性質(zhì)可知所作的直線與l平行，又∵兩條平行線中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立；

D、舉反例：教室內(nèi)側(cè)墻面與地面垂直，而側(cè)墻面內(nèi)有很多直線是不垂直與地面的．故此命題錯誤．

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知有（　�。�

A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1

 

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設(shè)集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，則M∪N=（　　）

A．{0} B．{0，2} C．{﹣2，0} D．{﹣2，0，2}

 

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A．

B．

C．

D．

 

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復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|（　　）

A．25 B． C．5 D．

 

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平面α∥平面β的一個充分條件是（　�。�

A．存在一條直線a，a∥α，a∥β

B．存在一條直線a，a?α，a∥β

C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

 

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某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（　�。�

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已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點，經(jīng)點F2的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（　�。�

A．16 B．11 C．8 D．3

 

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若cosθ＞0，且sin2θ＜0，則角θ的終邊所在象限是（　�。�

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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