設(shè)集合P＝{m|－1＜m≤0}，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是

[　　]

A．PQ

B．QP

C．P＝Q

D．P∩Q＝Q

答案：A
解析：

剖析：Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立}，

對m分類：①m＝0時(shí)，－4＜0恒成立；

②m＜0時(shí)，需Δ＝(4m)2－4×m×(－4)＜0，解得m＜0．

綜合①②知m≤0，∴Q＝{m∈R|m≤0}．

評述：本題容易忽略對m＝0的討論，應(yīng)引起大家足夠的重視．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合P＝{m|－1＜m＜0}，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是

[　　]

A．PQ

B．QP

C．P＝Q

D．P∩Q＝Q

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設(shè)集合P＝{m|－1＜m＜0｝，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是

[　　]

A．PQ

B．QP

C．P＝Q

D．P∩Q＝

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設(shè)集合P＝{m|－1＜m＜0}，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是

[　　]
A．

PQ

B．

QP

C．

P＝Q

D．

P∩Q＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新人教版2012屆高三上學(xué)期單元測試(1)數(shù)學(xué)試題 人教版 題型：013

設(shè)集合P＝{m|－1＜m≤0，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則下列關(guān)系中成立的是

[　　]
A．

PQ

B．

QP

C．

P＝Q

D．

P∩Q＝Q

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