（本題滿(mǎn)分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分8分．
如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)為該函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)分別作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足為、．記四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與三角形的公共部分面積為．
（1）求關(guān)于的表達(dá)式；
（2）求的最大值及此時(shí)的值．
（1）（2）的最大值為，
（1）由題設(shè)，得（），（2分）
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
故（8分）
（2）易知當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，，（10分）
當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞減函數(shù)，，（12分）
當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，（證明略），得，故的最大值為，此時(shí)．（16分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 記為它的導(dǎo)函數(shù)，若在上存在反函數(shù)，且則的最小值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把表示成個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，求項(xiàng)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）設(shè)，  ．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；
（2）如果存在，使得成立，
求滿(mǎn)足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則等于（ ）
A．B．C．D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-3，3]，且它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140506399330.gif" style="vertical-align:middle;" />上的圖像如圖所示，則不等式的解集是 _____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，．若存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=0，則f（2）等于                               （   ）
A．-16B．-18 C．-10D．10

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