Question

2．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？
（1）y=${（\sqrt{x}）}^{2}$；
（2）y=$\root{3}{{x}^{3}}$；
（3）y=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{{x}^{2}}{x}$．

Answer 1

分析 分別判斷函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：（1）y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x，函數(shù)的定義域為[0，+∞），定義域不同；
（2）y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x．定義域和對應(yīng)法則相同；
（3）y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|對應(yīng)法則不同；
（4）y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）定義域不同．
即只有（2）y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x．與函數(shù)y=x相等．

點評 本題主要考查函數(shù)相等的判斷，根據(jù)函數(shù)定義域和對應(yīng)法則是否相同是解決本題的關(guān)鍵．