解不等式:(3-2|x-1|)(x+2)>0.

解:原不等式化為(4分)
解之,得(8分)
(12分)
∴原不等式的解集為(13分)
分析:先去掉絕對值,然后求出(3-2|x-1|)(x+2)>0的等價不等式組,然后求解即可.
點評:本題考查絕對值不等式的解法,考查轉(zhuǎn)化思想,計算能力,是道中等題.
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解不等式:|x-3|+
2-x
>3

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定義在R上的函數(shù)f(x),滿足當(dāng)x>0時,f(x)>1,且對任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=2
(1)求f(0)的值;
(2)求證:對任意的x∈R,都有f(x)>0
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