19．已知z是純虛數(shù)，$\frac{z+2}{1-i}$是實數(shù)，則z=（　　）
A．iB．-2iC．-iD．2i

分析 由題意設(shè)z=bi（b≠0），根據(jù)$\frac{z+2}{1-i}$是實數(shù)求b．

解答 解：設(shè)z=bi（b≠0），$\frac{z+2}{1-i}$=$\frac{2+bi}{1-i}=\frac{（2+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（2-b）+（2+b）i}{2}$是實數(shù)，所以b+2=0，解得b=-2，所以z=-2i；
故選B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的概念以及運算；屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求角A的大小
（2）若a=$\sqrt{13}$，b=4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時的部分按1小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過4小時．若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為$\frac{1}{3}$，停車2小時以上且不超過3小時的概率為$\frac{1}{4}$，停車3小時以上的概率為$\frac{1}{6}$；乙停車的時長在前三個小時內(nèi)每個時段的可能性相同，超過三個小時的概率為$\frac{1}{2}$．
（1）求甲停車付費恰為6元的概率；
（2）求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．用數(shù)字1，2，3可以寫出6個無重復(fù)數(shù)字的三位正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．下列說法正確的是①②．（填上所有正確答案的序號）
①$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
②任何集合都有子集；
③實數(shù)沒有共軛復(fù)數(shù)；
④命題“正三角形的三條邊全相等．”的逆否命題是“如果一個三角形的三條邊全不相等，那么這個三角形不是正三角形．”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R），給出下列四個命題：
①f（x）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
②f（x）的圖象關(guān)于點（0，q）對稱；
③當p=0時，方程f（x）=0的解集一定非空；
④當p≥0或p2≤4q或p2≤-4q時，方程f（x）=0的解的個數(shù)一定不超過2．
其中正確命題序號為①②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．有4種不同顏色的小球各5個（同種顏色的小球大小不同），從這20個小球中任意取出5個，取出的這5個小球中，恰有2種或3種顏色的所有取法是10500．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-2x+2（x∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求證：x＞0時，ex＞x2-2x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，銳角B所對的邊長b=3，△ABC的面積為6，外接圓半徑R=$\frac{5}{2}$，則△ABC的周長為12．

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