(1)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少?
(2)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率.
思路分析:根據(jù)三臺(tái)機(jī)器相互獨(dú)立,可按相互獨(dú)立事件來(lái)處理.至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的對(duì)立事件是三臺(tái)都不需要照顧.在處理至少至多問(wèn)題時(shí),?紤]對(duì)立事件.
解:(1)由已知得P(AB)=P(A)P(B)=0.05;
P(AC)=P(A)P(C)=0.1;P(BC)=P(B)P(C)=0.125.
解得P(A)=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5.
所以甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為0.2、0.25、0.5.
(2)記A的對(duì)立事件為,B的對(duì)立事件為,C的對(duì)立事件為,
則P()=0.8,P()=0.75,P()=0.5.
于是P(A+B+C)=1-P()=0.7.
所以這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率為0.7.
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(05年全國(guó)卷Ⅲ)(12分)
設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互沒(méi)有影響,已知在某一小時(shí)內(nèi),甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125
(Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少;
(Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率
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(1)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少;
(2)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率。
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(Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少;
(Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率.
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(Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少;
(Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率.
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