Question

函數(shù)y=sin（3x-

π

4

）的一個(gè)零點(diǎn)是（　�。�

• A、-

  π

  12

• B、-

  7π

  12

• C、

  7π

  12

• D、

  11π

  12

Answer 1

分析：根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y=sin（3x-

π

4

）的零點(diǎn)，即sin（3x-

π

4

）=0時(shí)x的值，解三角方程，即可求出滿足條件的x的值．

解答：解：令函數(shù)y=sin（3x-

π

4

）=0
則3x-

π

4

的終邊落在X軸上
即3x-

π

4

=kπ（k∈Z）
則x=

1

3

kπ+

π

12

（k∈Z）
當(dāng)k=-3時(shí)，x=-

7π

12

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的零點(diǎn)，其中解三角方程sin（3x-

π

4

）=0，找出滿足條件的x值，是解答本題的關(guān)鍵．