Question

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2x³-x²+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

Answer 1

分析：由f（x）=2x³-x²+8x-8，知f（1）=2-1+8-8=1，f′（x）=6x²-2x+8，由此能求出曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

解答：解：∵f（x）=2x³-x²+8x-8，
∴f（1）=2-1+8-8=1，
f′（x）=6x²-2x+8，
∴k=f′（1）=6-2+8=12，
∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y-1=12（x-1），
整理，得y=12x-11．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查曲線上某點(diǎn)處的切線方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)的幾何性質(zhì)的合理運(yùn)用．