Question

在6×6的表中停放3輛完全相同的紅色車和3輛完全相同的黑色車，每一行、每一列都只有一輛車，每輛車占一格，共有

 

種停放方法．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點：分步乘法計數(shù)原理

專題：排列組合

分析：利用分步計數(shù)原理，第一步先選車，第二種再排列，問題得以解決

解答： 解：第一步先選車有

C

3 6

種，第二步因為每一行、每一列都只有一輛車，每輛車占一格，從中選取一輛車后，把這輛車所在的行列全劃掉，依次進(jìn)行，則有

C

1 6

•C

1 5

•C

1 4

•C

1 3

•

C

1 2

•C

1 1

=

A

6 6

種，根據(jù)分步計數(shù)原理得；

C

3 6

•A

6 6

=14400種．
故答案為：14400．

點評：本題考查了分步計數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是如何求出每輛車所在行列的可能性．