(2014·黃岡模擬)設(shè)a,b是平面α內(nèi)兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的(  )
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
C
當a,b不相交時,則“l(fā)⊥α”不一定成立,當“l(fā)⊥α”時,一定有“l(fā)⊥a,l⊥b”,所以“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的必要不充分條件,選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，,G是上的動點。
(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；
(3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大��；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，，是棱的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）在棱上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖中四個正方體圖形，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　)
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面體ABCD的體積．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D為60°，求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•浙江）下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中，正確的有幾個（　  ）
①直線a，b與平面a所成角相等，則a∥b；②兩直線a∥b，直線a∥平面a，則必有b∥平面a；③ 一直線與平面的一斜線在平面a內(nèi)的射影垂直，則該直線必與斜線垂直；④兩點A，B與平面a的距離相等，則直線AB∥平面a  
A　0個  B　1個 C　2個     D　3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（     ）．
A．a(chǎn)//b, a⊥αa⊥b　　B．a(chǎn)⊥α, b⊥αa//b
C．a(chǎn)⊥α, a⊥bb//α　　D．a(chǎn)//α,a⊥bb⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β表示兩個不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案