（1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（0，3）的橢圓方程．
（2）已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=，長軸長為12，求橢圓的方程．
【答案】分析：（1）所求的橢圓與橢圓 有相同的焦點(diǎn)，可設(shè)，（m＞0）．把（0，3）代入可得，解得m即可．
（2）由題意可得，解得a，b，c即可．
解答：解：（1）∵所求的橢圓與橢圓 有相同的焦點(diǎn)，∴可設(shè)，（m＞0）．
把（0，3）代入可得，解得m=9，
故所求的橢圓方程為．
（2）由題意可得，解得．
故橢圓的方程為或．
點(diǎn)評：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（0，3）的橢圓方程．
（2）已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
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，長軸長為12，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)期末題 題型：解答題

橢圓的一個焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點(diǎn)F．
（1）求該橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個焦點(diǎn)為，問拋物線y2=4x上是否存在一點(diǎn)M，使得M與關(guān)于直線l對稱，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（0，3）的橢圓方程．
（2）已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
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，長軸長為12，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（0，3）的橢圓方程．
（2）已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
2
3
，長軸長為12，求橢圓的方程．

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