Question

已知數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i與a_j-a_i兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a₁=0；
④若數(shù)列a₁，a₂，a₃（0≤a₁＜a₂＜a₃）具有性質(zhì)P，則a₁+a₃=2a₂．
其中真命題有②③④②③④．

Answer 1

①中取1和3兩個(gè)元素驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)不正確；
②顯然滿(mǎn)足題意；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a₁=0，所以對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i與a_j-a_i兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)．
④數(shù)列是等差數(shù)列，經(jīng)驗(yàn)證滿(mǎn)足題意；
故答案為：②③④．