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數列共有k項(k為定值)，它的前n項和(n≤k，n∈N*)，現從k項中抽取某一項(不抽首末兩項)，余下的k－1項的平均數為79．

(1)求數列的通項；

(2)求數列的項數，并求抽取的是第幾項．

答案：略
解析：

解：(1)當n=1時，；

當n≥2時，．

∵當n=1時也適合，

∴(n∈N*)．

(2)設抽取的為第t項，則1＜t＜k．

由題意知，

即

∴，∴．

則38＜k＜40，∵k∈N*．∴k=39，t=20．

故抽取的為第20項，共有39項．


練習冊系列答案
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數列{an}共有k項（k為定值），它的前n項和Sn=2n2+n（n≤k，n∈N*），現從k項中抽取某一項（不抽首末兩項），余下的k-1項的平均數為79．
（1）求數列{an}的通項；
（2）求數列的項數，并求抽取的是第幾項．

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數列{an}共有k項(k為定值)，它的前n項和Sn＝2n2＋n(n≤k，n∈N*)，現在從k項中抽取某一項(不抽首項、末項)，余下的k－1項的平均值為79．

(1)求數列{an}的通項；

(2)求數列的項數k，并求抽取的是第幾項．

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