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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),以線段為直徑作圓.若圓與軸相交于不同的兩點(diǎn),求的面積;
(3)如圖,、、、是橢圓的頂點(diǎn),是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),直線交于點(diǎn).設(shè)的斜率為,的斜率為,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面是邊長為的菱形,.在面中,,,為的中點(diǎn),過三點(diǎn)的平面交于點(diǎn).
(1)求證:為中點(diǎn);
(2)求證:平面平面.
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