10．當(dāng)-1≤a≤1時，不等式ax2+7x-1＞2x+5恒成立，則x的取值范圍是（2，3）．

分析 由題意可得不等式ax2+5x-6＞0對-1≤a≤1恒成立，令f（a）=ax2+5x-6，則f（-1）＞0且f（1）＞0，由二次不等式的解法，即可得到所求范圍．

解答 解：不等式ax2+7x-1＞2x+5恒成立，即為
不等式ax2+5x-6＞0對-1≤a≤1恒成立，
令f（a）=ax2+5x-6，
則f（-1）＞0且f（1）＞0，
即為-x2+5x-6＞0且x2+5x-6＞0，
即有2＜x＜3且x＞1或x＜-6．
則2＜x＜3．
故答案為：（2，3）．

點評 本題考查函數(shù)恒成立問題的解法，考查二次不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．鈍角三角形ABC的面積為3$\sqrt{3}$，BC=3，AC=4，則AB=（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{37}$C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一物體沿固定斜面從靜止開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時間t0滑至斜面底端．已知在物體運(yùn)動過程中所受的摩擦力恒定．若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力，物體的速度，位移和機(jī)械能，則下列圖象中可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx+n}{{x}^{2}+1}$是定義在（-1，l）上的奇函數(shù)，且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{2}{5}$．
（I）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-l，1）時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|，當(dāng)a=-3時，求不等式f（x）≥3的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，△ABF2的周長等于4$\sqrt{3}$，點A、B在橢圓C上，且F1在邊AB上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過圓O：x2+y2=4上任意一點P作橢圓C的兩條切線PM和PN與圓O交于點M、N，求△PMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，一一映射f：A→A滿足：對任意的x∈A，均有f[f（f（x））]=x，則這樣的映射f的個數(shù)為351．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x1234
用水量y4.5432.5
由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，則據(jù)此模型預(yù)測6月份用水量為1.05百噸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．把直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程：2x-3y-1=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案