設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
(1) a1=1   (2) an=3·2n-1-2

解:(1)由題意a1=S1=T1,Tn=2Sn-n2,
令n=1得a1=2a1-1,∴a1=1.
(2)由Tn=2Sn-n2①
得Tn-1=2Sn-1-(n-1)2(n≥2)②
①-②得Sn=2an-2n+1(n≥2),
驗證n=1時也成立.
∴Sn=2an-2n+1③
則Sn-1=2an-1-2(n-1)+1(n≥2)④
③-④得an=2an-2an-1-2,
即an+2=2(an-1+2),
故數(shù)列{an+2}是公比為2的等比數(shù)列,首項為3,
所以an+2=3·2n-1,從而an=3·2n-1-2.
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
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(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現(xiàn)在第幾年？

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(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式.

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若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n,則公比為(　　)
A．2B．4C．8D．16

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(1)求an，Sn；
(2)數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正整數(shù)m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數(shù)列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

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