直線Ax+By+C=0與圓x2+y2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若C2=A2+B2，則
OM
•
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析：由題意，先研究直線與圓的關(guān)系，求出圓到直線的距離，再解三角形求出∠MON，利用數(shù)量積公式即可求出
OM
•
ON
．
解答： 解：圓心到直線的距離是d=
|c|
A2+B2
．
又C2=A2+B2，所以d=
|c|
A2+B2
=1．
又圓的半徑是2，所以sin∠OMN=sin∠ONM=
1
2
．
所以∠OMN=∠ONM=30°，可得∠MON=120°．
故
OM
•
ON
=2×2×cos120°=-2．
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的公式直線與圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基本題型，較易．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|x（x-2）≤0}，A∩B=（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|0≤x＜2}
C、{1}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）
（1）A1C⊥平面B1EF；
（2）在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
（3）△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
（4）當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
（5）當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，平面B1EF與棱AD交于點(diǎn)P，則AP=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，隨著地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，勞務(wù)輸出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分勞務(wù)人員選擇了回鄉(xiāng)就業(yè)，因而使得沿海地區(qū)出現(xiàn)了一定程度的用工荒．今年春節(jié)過(guò)后，沿海某公司對(duì)來(lái)自上述四省的務(wù)工人員進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（如表）：
省份 四川 河南 湖北 安徽
人數(shù) 45 60 30 15
為了更進(jìn)一步了解員工的來(lái)源情況，該公司采用分層抽樣的方法從上述四省務(wù)工人員中隨機(jī)抽取50名參加問(wèn)卷調(diào)查．
（1）從參加問(wèn)卷調(diào)查的50名務(wù)工人員中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名來(lái)自同一省份的概率；
（2）在參加問(wèn)卷調(diào)查的50名務(wù)工人員中，從來(lái)自四川、湖北兩省的人員中隨機(jī)抽取兩名，用ξ表示抽得四川省務(wù)工人員的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次數(shù)學(xué)考試中有三道選做題，分別為選做題1、2、3．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．甲、乙、丙三名考生選做這一題中任意一題的可能性均為
1
3
，每位學(xué)生對(duì)每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒(méi)有影響．
（1）求這三個(gè)人選做的是同一道題的概率：
（2）設(shè)ξ為三個(gè)人中做選做題l的人數(shù)，求ξ的分布列與均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠隨機(jī)抽取處12件A型產(chǎn)品和18件B型產(chǎn)品，將這30件產(chǎn)品的尺寸編成如圖所示的莖葉圖（單位：cm），若尺寸在175cm以上（包括175cm）的產(chǎn)品定義為“標(biāo)準(zhǔn)件”，尺寸在175cm以下（不包括175cm）的產(chǎn)品定義為“非標(biāo)準(zhǔn)件”
（1）如果用分層抽樣的方法從這30件“標(biāo)準(zhǔn)件”和“非標(biāo)準(zhǔn)件”中選取5件，再?gòu)倪@5件中選取2件，那么至少有一件是“標(biāo)準(zhǔn)件”的概率是多少？
（2）若從所有“標(biāo)準(zhǔn)件”中每次隨機(jī)抽取1件，取后不放回，抽到“A型標(biāo)準(zhǔn)件”就結(jié)束，且抽取次數(shù)不能超過(guò)3次，用X表示抽取結(jié)束時(shí)抽到“B型標(biāo)準(zhǔn)件”的個(gè)數(shù)，試寫(xiě)出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記xi為f（x）的從小到大的第i（i∈N*）個(gè)零點(diǎn)，證明：對(duì)一切n∈N*，有
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程是
 
．

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