【題目】已知函數(shù)f(x)=sinωx﹣ cosωx(ω>0),若方程f(x)=﹣1在(0,π)上有且只有四個實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為(
A.( ]
B.( , ]
C.( ]
D.( , ]

【答案】B
【解析】解:f(x)=2sin(ωx﹣ ), 作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示:

令2sin(ωx﹣ )=﹣1得ωx﹣ =﹣ +2kπ,或ωx﹣ = +2kπ,
∴x= + ,或x= + ,kZ,
設(shè)直線y=﹣1與y=f(x)在(0,+∞)上從左到右的第4個交點(diǎn)為A,第5個交點(diǎn)為B,
則xA= ,xB= ,
∵方程f(x)=﹣1在(0,π)上有且只有四個實(shí)數(shù)根,
∴xA<π≤xB
<π≤ ,解得
故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電子產(chǎn)品公司前四年的年宣傳費(fèi)x(單位:千萬元)與年銷售量y(單位:百萬部)的數(shù)據(jù)如下表所示:

x(單位:千萬元)

1

2

3

4

y(單位:百萬部)

3

5

6

9

可以求y關(guān)于x的線性回歸方程為 =1.9x+1.
參考公式:回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
= , =
(1)該公司下一年準(zhǔn)備投入10千萬元的宣傳費(fèi),根據(jù)所求得的回歸方程預(yù)測下一年的銷售量m:
(2)根據(jù)下表所示五個散點(diǎn)數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+

x(單位:千萬元)

1

2

3

4

10

y(單位:百萬部)

3

5

6

9

m

并利用小二乘法的原理說明 = x+ =1.9x+1的關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某生態(tài)園將一塊三角形地ABC的一角APQ開辟為水果園,已知角A為120°,AB,AC的長度均大于200米,現(xiàn)在邊界AP,AQ處建圍墻,在PQ處圍竹籬笆.
(1)若圍墻AP、AQ總長度為200米,如何可使得三角形地塊APQ面積最大?
(2)已知竹籬笆長為 米,AP段圍墻高1米,AQ段圍墻高2米,造價均為每平方米100元,求圍墻總造價的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 上頂點(diǎn)為A,過A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn),且F1恰好是線段QF2的中點(diǎn).
(1)若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線3x﹣4y﹣7=0相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,B是橢圓C的左頂點(diǎn),過點(diǎn)R( ,0)作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn),直線BE、BF分別交直線x= 于M、N兩點(diǎn),若直線MR、NR的斜率分別為k1 , k2 , 試問:k1k2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+bex﹣2asinx(a,b∈R).
(1)當(dāng)a=0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)b=﹣1時,若f(x)>0對任意x∈(0,π)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= 與g(x)=a2lnx+b有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線方程相同,則實(shí)數(shù)b的最大值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: 的左右焦點(diǎn)與其短軸的一個端點(diǎn)是正三角形的三個頂點(diǎn),點(diǎn)D 在橢圓C上,直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點(diǎn),與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)N和M,且PM=MN,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),QM的延長線交橢圓于點(diǎn)B,過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂涎,垂足分別為A1、B1
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得點(diǎn)N平分線段A1B1?若存在,求求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題:,則關(guān)于x的不等式的解集為空集,那么它的逆命題,否命題,逆否命題,以及原命題中,假命題的個數(shù)是(  )

A.0B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:的一個焦點(diǎn), C1和C2的公共弦長為
(1)求 C2的方程;
(2)過點(diǎn)F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點(diǎn), 與C2相交于C , D兩點(diǎn),且 同向
(ⅰ)若 求直線l的斜率;
(ⅱ)設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線與 x軸的交點(diǎn)為M ,證明:直線l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時, MFD總是鈍角三角形。

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