【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（ ）
A.（ ， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

【答案】B
【解析】解：f（x）=2sin（ωx﹣ ）， 作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

令2sin（ωx﹣ ）=﹣1得ωx﹣ =﹣ +2kπ，或ωx﹣ = +2kπ，
∴x= + ，或x= + ，kZ，
設(shè)直線(xiàn)y=﹣1與y=f（x）在（0，+∞）上從左到右的第4個(gè)交點(diǎn)為A，第5個(gè)交點(diǎn)為B，
則xA= ，xB= ，
∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴xA＜π≤xB ，
即 ＜π≤ ，解得 ．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子產(chǎn)品公司前四年的年宣傳費(fèi)x（單位：千萬(wàn)元）與年銷(xiāo)售量y（單位：百萬(wàn)部）的數(shù)據(jù)如下表所示：

x（單位：千萬(wàn)元）

1

2

3

4

y（單位：百萬(wàn)部）

3

5

6

9

可以求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為 =1.9x+1．
參考公式：回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
= ， = ﹣ ．
（1）該公司下一年準(zhǔn)備投入10千萬(wàn)元的宣傳費(fèi)，根據(jù)所求得的回歸方程預(yù)測(cè)下一年的銷(xiāo)售量m：
（2）根據(jù)下表所示五個(gè)散點(diǎn)數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程 = x+ ．

x（單位：千萬(wàn)元）

1

2

3

4

10

y（單位：百萬(wàn)部）

3

5

6

9

m

并利用小二乘法的原理說(shuō)明 = x+ 與 =1.9x+1的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地ABC的一角APQ開(kāi)辟為水果園，已知角A為120°，AB，AC的長(zhǎng)度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP、AQ總長(zhǎng)度為200米，如何可使得三角形地塊APQ面積最大？
（2）已知竹籬笆長(zhǎng)為 米，AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高2米，造價(jià)均為每平方米100元，求圍墻總造價(jià)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 上頂點(diǎn)為A，過(guò)A與AF2垂直的直線(xiàn)交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn)，且F1恰好是線(xiàn)段QF2的中點(diǎn)．
（1）若過(guò)A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)3x﹣4y﹣7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R（ ，0）作與x軸不重合的直線(xiàn)l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)，直線(xiàn)BE、BF分別交直線(xiàn)x= 于M、N兩點(diǎn)，若直線(xiàn)MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問(wèn)：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=﹣1時(shí)，若f（x）＞0對(duì)任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 與g（x）=a2lnx+b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)方程相同，則實(shí)數(shù)b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)D 在橢圓C上，直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C相交于A(yíng)、P兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)N和M，且PM=MN，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，QM的延長(zhǎng)線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂涎，垂足分別為A1、B1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線(xiàn)l，使得點(diǎn)N平分線(xiàn)段A1B1？若存在，求求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：“若，則關(guān)于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.0B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:的一個(gè)焦點(diǎn)， C1和C2的公共弦長(zhǎng)為
（1）求 C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F 的直線(xiàn) l與 C1相交于A(yíng)與B兩點(diǎn)， 與C2相交于C ， D兩點(diǎn)，且與 同向
（�。┤� 求直線(xiàn)l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線(xiàn)與 x軸的交點(diǎn)為M ，證明：直線(xiàn)l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時(shí)， MFD總是鈍角三角形。

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