Question

【題目】已知命題：“若，則關(guān)于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A.0B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)不等式的解集是空集求出對(duì)應(yīng)的等價(jià)條件，然后根據(jù)四種命題之間的關(guān)系利用逆否命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可

若的解集為空集，

當(dāng)，即時(shí)，

當(dāng)，則不等式等價(jià)為得，解集不是空集，不滿(mǎn)足條件。

當(dāng)，則不等式等價(jià)為，解得集合為空集，滿(mǎn)足條件。

若，若不等式的解集是空集，則且，

即且，所以，

即不等式的解集為空集的等價(jià)條件為，

即原命題等價(jià)為若，則，即原命題成立，則命題的逆否命題為真命題，

原命題的逆命題等價(jià)為若，則，則逆命題為假命題，則命題的否命題為假命題，故四種命題中假命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)。

故選：B