使sinx=
1+a1-a
有意義的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
分析：根據(jù)sinx的值域，建立關(guān)于a的分式不等式組，解之即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵sinx∈[-1，1]
∴-1≤
1+a
1-a
≤1，
①當(dāng)1-a＞0時(shí)，a-1≤1+a≤1-a，可得a≤0；
②當(dāng)1-a＜0時(shí)，a-1≥1+a≥1-a，找不到符合題意的a值
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]
點(diǎn)評(píng)：本題給出關(guān)于sinx和a的方程，求參數(shù)a的范圍．著重考查了三角函數(shù)的值域和分式不等式的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

使sinx=
1+a
1-a
有意義的實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省期中題 題型：填空題

下列命題： 
①命題p：x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1>a，使命題p為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<3；
②代數(shù)式sinx+sin（π+x）+sin（π+x）的值與x無(wú)關(guān)；
③
④已知數(shù)列{an}滿足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），記Sn=a1+a2+a3+...+an則S2011=m；  
其中正確的命題的序號(hào)是（    ）。

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