直線為異面直線，直線上有4個點，直線上有5個點，以這些點為頂點的三角形共有         個；

 

【答案】

70

【解析】

試題分析：因為直線a上有4個點，所以，可以組成線段的條數(shù)是：3+2+1=6（條），直線a上的一個點和直線b的一條線段構(gòu)成三角形的個數(shù)是：6×5=30（個），又因為，直線b上有5個點，所以，可以組成線段的條數(shù)是：4+3+2+1=10（個），直線b上的一條線段和直線a上的一個點構(gòu)成三角形的個數(shù)是：10×4=40（個），共有三角形的個數(shù)：30+40=70（個），故以這些點為頂點可以畫出70個三角形．

考點：本題考查了簡單的排列組合問題

點評：運用加法原理（做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，…，在第N類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事情共有m1+m2+…+mn種不同的方法）和乘法原理（做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成這件事共有 N=m1m2m3…mn 種不同的方法）即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空間的三個向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個向量
p
總存在實數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
、
b
共線，則向量
a
、
b
所在的直線平行；
②若向量
a
、
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
、
b
不共面；
③若三個向量
a
、
b
、
c
兩兩共面，則向量
a
、
b
、
c
共面；
④已知空間不共面的三個向量
a
、
b
、
c
，則對于空間的任意一個向量
p
，總存在實數(shù)x、y、z，使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為異面直線，直線c，d與a，b分別都相交，則a，b，c，d可確定的平面的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知命題P：“對任意a，b∈N*，都有l(wèi)g（a+b）≠lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線為異面直線的充要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)”．則（　　）

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